В случаях не допускают удовлетворительной формализации, т. е. построения адекватной математической модели ситуации, либо построение таких моделей крайне затруднительно. Если все же удается создать адекватную математическую модель, то большая сложность и высокая размерность соответствующих экстремальных задач часто затрудняют или делают невозможным отыскание их т очных решений с помощью существующих математических методов и доступной вычислительной техники. В результате найденные решения не могут быть названы строго оптимальными, хотя, как правило, оптимизированы  в сравнении с исходными. Лишь в относительно простых ситуациях, встречающихся достаточно редко, удается показать, что полученные решения подлинно оптимальные.

В настоящее время для решения оптимизационных управленческих задач используются преимущественно так называемые эвристические методы, основанные на имитации процесса принятия решения человеком, располагающим необходимой информацией и обладающим достаточным опытом. Получаемые при этом решения иногда называют алгоритмически оптимальными в том смысле, что они лучшие из тех, которые могут быть получены с помощью рассматриваемых алгоритмо. Говорят также о субоптимальных (подоптимальных) решениях.

Методы поиска оптимальных планово-экономических решений по существу совпадают с математическими методами решения экстремальных задач. Это связано с тем, что при наличии математической модели ситуации, включающей ограничения и критерий качества решения (в предположении, что каждый допустимый вариант решения может быть количественно оценен по этому критерию), задача оптимального планирования сводится к задаче поиска экстремума целевой функции.

Потребность в постановке и создании методов решения экстремальных задач была осознана еще древнегреческими учеными. В XVII—XVIII вв. бурно развивающиеся под воздействием потребностей механики и астрономии новые области математики дали возможность создать общие методы решения весьма широких классов экстремальных задач. Эти методы, первоначально удовлетворявшие запросы естествознания и техники, ставшие основой ряда важных вариационных принципов механики и физики и казавшиеся одно время универсальными, постепенно обнаруживали свою недостаточность для решения многих задач поиска оптимума.